↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 735.51 m → | N 52 |
→ |
↑ 735.53 m ↓ |
↑ 735.53 m ↓ |
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N 52 |
← 735.62 m → 541 034 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527938842773438 y=0.325851440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527938842773438 × 215)
floor (0.527938842773438 × 32768)
floor (17299.5)tx = 17299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325851440429688 × 215)
floor (0.325851440429688 × 32768)
floor (10677.5)ty = 10677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17299 / 10677 ti = "15/17299/10677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17299/10677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17299 ÷ 215
17299 ÷ 32768x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10677 ÷ 215
10677 ÷ 32768y = 0.325836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325836181640625 × 2 - 1) × π
0.34832763671875 × 3.1415926535Φ = 1.09430354452664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09430354452664))-π/2
2×atan(2.98710157553625)-π/2
2×1.24775092020679-π/2
2.49550184041358-1.57079632675φ = 0.92470551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92470551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.981723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17299 KachelY 10677 0.17544905 0.92470551 10.052490 52.981723 Oben rechts KachelX + 1 17300 KachelY 10677 0.17564080 0.92470551 10.063477 52.981723 Unten links KachelX 17299 KachelY + 1 10678 0.17544905 0.92459006 10.052490 52.975108 Unten rechts KachelX + 1 17300 KachelY + 1 10678 0.17564080 0.92459006 10.063477 52.975108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92470551-0.92459006) × R
0.000115450000000017 × 6371000dl = 735.531950000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92470551-0.92459006) × R
0.000115450000000017 × 6371000dr = 735.531950000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17564080) × cos(0.92470551) × R
0.000191750000000018 × 0.602069752110408 × 6371000do = 735.512040415915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17564080) × cos(0.92459006) × R
0.000191750000000018 × 0.602161928399216 × 6371000du = 735.624646588242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92470551)-sin(0.92459006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602069752110408-0.602161928399216)× R²
abs(0.17564080-0.17544905)×9.21762888081989e-05× R²
0.000191750000000018×9.21762888081989e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.21762888081989e-05× 40589641000000 ar = 541034.018656042m²