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← 1 221.61 m → | S 0 |
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↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.60 m → 1 492 282 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527725219726562 y=0.501205444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527725219726562 × 215)
floor (0.527725219726562 × 32768)
floor (17292.5)tx = 17292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501205444335938 × 215)
floor (0.501205444335938 × 32768)
floor (16423.5)ty = 16423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17292 / 16423 ti = "15/17292/16423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17292/16423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17292 ÷ 215
17292 ÷ 32768x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16423 ÷ 215
16423 ÷ 32768y = 0.501190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501190185546875 × 2 - 1) × π
-0.00238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.00747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00747815634072876))-π/2
2×atan(0.992549735500577)-π/2
2×0.781659120076564-π/2
1.56331824015313-1.57079632675φ = -0.00747809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00747809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.428463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17292 KachelY 16423 0.17410682 -0.00747809 9.975586 -0.428463 Oben rechts KachelX + 1 17293 KachelY 16423 0.17429857 -0.00747809 9.986572 -0.428463 Unten links KachelX 17292 KachelY + 1 16424 0.17410682 -0.00766983 9.975586 -0.439449 Unten rechts KachelX + 1 17293 KachelY + 1 16424 0.17429857 -0.00766983 9.986572 -0.439449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00747809--0.00766983) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00747809--0.00766983) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17429857) × cos(-0.00747809) × R
0.000191750000000018 × 0.999972039215278 × 6371000do = 1221.60509200804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17429857) × cos(-0.00766983) × R
0.000191750000000018 × 0.999970586998074 × 6371000du = 1221.6033179225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00747809)-sin(-0.00766983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999972039215278-0.999970586998074)× R²
abs(0.17429857-0.17410682)×1.45221720371236e-06× R²
0.000191750000000018×1.45221720371236e-06× 6371000²
0.000191750000000018×1.45221720371236e-06× 40589641000000 ar = 1492281.82091861m²