↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 734.27 m → | N 53 |
→ |
↑ 734.32 m ↓ |
↑ 734.32 m ↓ |
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N 53 |
← 734.39 m → 539 234 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527725219726562 y=0.325515747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527725219726562 × 215)
floor (0.527725219726562 × 32768)
floor (17292.5)tx = 17292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325515747070312 × 215)
floor (0.325515747070312 × 32768)
floor (10666.5)ty = 10666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17292 / 10666 ti = "15/17292/10666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17292/10666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17292 ÷ 215
17292 ÷ 32768x = 0.5277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10666 ÷ 215
10666 ÷ 32768y = 0.32550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
0.055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32550048828125 × 2 - 1) × π
0.3489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.09641276810992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17410682} λ = 0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09641276810992))-π/2
2×atan(2.99340868984388)-π/2
2×1.24838533553521-π/2
2.49677067107043-1.57079632675φ = 0.92597434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92597434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.054422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17292 KachelY 10666 0.17410682 0.92597434 9.975586 53.054422 Oben rechts KachelX + 1 17293 KachelY 10666 0.17429857 0.92597434 9.986572 53.054422 Unten links KachelX 17292 KachelY + 1 10667 0.17410682 0.92585908 9.975586 53.047818 Unten rechts KachelX + 1 17293 KachelY + 1 10667 0.17429857 0.92585908 9.986572 53.047818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92597434-0.92585908) × R
0.000115260000000061 × 6371000dl = 734.321460000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92597434-0.92585908) × R
0.000115260000000061 × 6371000dr = 734.321460000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17410682-0.17429857) × cos(0.92597434) × R
0.000191750000000018 × 0.601056178678483 × 6371000do = 734.273819328718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17410682-0.17429857) × cos(0.92585908) × R
0.000191750000000018 × 0.601148291258752 × 6371000du = 734.386347672193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92597434)-sin(0.92585908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601056178678483-0.601148291258752)× R²
abs(0.17429857-0.17410682)×9.21125802691991e-05× R²
0.000191750000000018×9.21125802691991e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.21125802691991e-05× 40589641000000 ar = 539234.339634658m²