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↑ 1 221.58 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527572631835938 y=0.500808715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527572631835938 × 215)
floor (0.527572631835938 × 32768)
floor (17287.5)tx = 17287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500808715820312 × 215)
floor (0.500808715820312 × 32768)
floor (16410.5)ty = 16410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17287 / 16410 ti = "15/17287/16410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17287/16410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17287 ÷ 215
17287 ÷ 32768x = 0.527557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16410 ÷ 215
16410 ÷ 32768y = 0.50079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527557373046875 × 2 - 1) × π
0.05511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.17314808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50079345703125 × 2 - 1) × π
-0.0015869140625 × 3.1415926535Φ = -0.00498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17314808} λ = 0.17314808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00498543756048584))-π/2
2×atan(0.99502696910723)-π/2
2×0.782905454943058-π/2
1.56581090988612-1.57079632675φ = -0.00498542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17314808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00498542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.285644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17287 KachelY 16410 0.17314808 -0.00498542 9.920654 -0.285644 Oben rechts KachelX + 1 17288 KachelY 16410 0.17333983 -0.00498542 9.931641 -0.285644 Unten links KachelX 17287 KachelY + 1 16411 0.17314808 -0.00517716 9.920654 -0.296629 Unten rechts KachelX + 1 17288 KachelY + 1 16411 0.17333983 -0.00517716 9.931641 -0.296629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00498542--0.00517716) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00498542--0.00517716) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17314808-0.17333983) × cos(-0.00498542) × R
0.000191749999999991 × 0.999987572819451 × 6371000do = 1221.62406846841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17314808-0.17333983) × cos(-0.00517716) × R
0.000191749999999991 × 0.9999865985371 × 6371000du = 1221.62287824685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00498542)-sin(-0.00517716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999987572819451-0.9999865985371)× R²
abs(0.17333983-0.17314808)×9.74282350574285e-07× R²
0.000191749999999991×9.74282350574285e-07× 6371000²
0.000191749999999991×9.74282350574285e-07× 40589641000000 ar = 1492305.35871548m²