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↑ 1 221.64 m ↓ |
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← 1 221.62 m → 1 492 379 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527481079101562 y=0.499099731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527481079101562 × 215)
floor (0.527481079101562 × 32768)
floor (17284.5)tx = 17284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499099731445312 × 215)
floor (0.499099731445312 × 32768)
floor (16354.5)ty = 16354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17284 / 16354 ti = "15/17284/16354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17284/16354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17284 ÷ 215
17284 ÷ 32768x = 0.5274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16354 ÷ 215
16354 ÷ 32768y = 0.49908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
0.054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49908447265625 × 2 - 1) × π
0.0018310546875 × 3.1415926535Φ = 0.00575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17257284} λ = 0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00575242795440674))-π/2
2×atan(1.00576900493882)-π/2
2×0.788274361512258-π/2
1.57654872302452-1.57079632675φ = 0.00575240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00575240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.329588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17284 KachelY 16354 0.17257284 0.00575240 9.887695 0.329588 Oben rechts KachelX + 1 17285 KachelY 16354 0.17276459 0.00575240 9.898682 0.329588 Unten links KachelX 17284 KachelY + 1 16355 0.17257284 0.00556065 9.887695 0.318602 Unten rechts KachelX + 1 17285 KachelY + 1 16355 0.17276459 0.00556065 9.898682 0.318602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00575240-0.00556065) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00575240-0.00556065) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17257284-0.17276459) × cos(0.00575240) × R
0.000191749999999991 × 0.999983454992743 × 6371000do = 1221.61903796968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17257284-0.17276459) × cos(0.00556065) × R
0.000191749999999991 × 0.999984539625626 × 6371000du = 1221.62036299978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00575240)-sin(0.00556065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999983454992743-0.999984539625626)× R²
abs(0.17276459-0.17257284)×1.0846328829528e-06× R²
0.000191749999999991×1.0846328829528e-06× 6371000²
0.000191749999999991×1.0846328829528e-06× 40589641000000 ar = 1492378.57925805m²