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↑ 1 221.58 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527389526367188 y=0.499252319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527389526367188 × 215)
floor (0.527389526367188 × 32768)
floor (17281.5)tx = 17281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499252319335938 × 215)
floor (0.499252319335938 × 32768)
floor (16359.5)ty = 16359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17281 / 16359 ti = "15/17281/16359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17281/16359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17281 ÷ 215
17281 ÷ 32768x = 0.527374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16359 ÷ 215
16359 ÷ 32768y = 0.499237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499237060546875 × 2 - 1) × π
0.00152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.00479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17199760} λ = 0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00479368996200562))-π/2
2×atan(1.00480519807516)-π/2
2×0.787794999198802-π/2
1.5755899983976-1.57079632675φ = 0.00479367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00479367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.274657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17281 KachelY 16359 0.17199760 0.00479367 9.854737 0.274657 Oben rechts KachelX + 1 17282 KachelY 16359 0.17218934 0.00479367 9.865722 0.274657 Unten links KachelX 17281 KachelY + 1 16360 0.17199760 0.00460193 9.854737 0.263671 Unten rechts KachelX + 1 17282 KachelY + 1 16360 0.17218934 0.00460193 9.865722 0.263671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00479367-0.00460193) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00479367-0.00460193) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17199760-0.17218934) × cos(0.00479367) × R
0.000191739999999996 × 0.999988510385967 × 6371000do = 1221.56150456851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17199760-0.17218934) × cos(0.00460193) × R
0.000191739999999996 × 0.999989411138825 × 6371000du = 1221.56260490617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00479367)-sin(0.00460193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988510385967-0.999989411138825)× R²
abs(0.17218934-0.17199760)×9.00752857413423e-07× R²
0.000191739999999996×9.00752857413423e-07× 6371000²
0.000191739999999996×9.00752857413423e-07× 40589641000000 ar = 1492230.33123099m²