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↑ 1 221.64 m ↓ |
↑ 1 221.64 m ↓ |
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← 1 221.63 m → 1 492 389 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527297973632812 y=0.499313354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527297973632812 × 215)
floor (0.527297973632812 × 32768)
floor (17278.5)tx = 17278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499313354492188 × 215)
floor (0.499313354492188 × 32768)
floor (16361.5)ty = 16361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17278 / 16361 ti = "15/17278/16361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17278/16361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17278 ÷ 215
17278 ÷ 32768x = 0.52728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16361 ÷ 215
16361 ÷ 32768y = 0.499298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52728271484375 × 2 - 1) × π
0.0545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.17142235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499298095703125 × 2 - 1) × π
0.00140380859375 × 3.1415926535Φ = 0.00441019476504517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17142235} λ = 0.17142235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00441019476504517))-π/2
2×atan(1.004419933986)-π/2
2×0.787603253631882-π/2
1.57520650726376-1.57079632675φ = 0.00441018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17142235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00441018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.252685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17278 KachelY 16361 0.17142235 0.00441018 9.821777 0.252685 Oben rechts KachelX + 1 17279 KachelY 16361 0.17161410 0.00441018 9.832764 0.252685 Unten links KachelX 17278 KachelY + 1 16362 0.17142235 0.00421843 9.821777 0.241698 Unten rechts KachelX + 1 17279 KachelY + 1 16362 0.17161410 0.00421843 9.832764 0.241698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00441018-0.00421843) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00441018-0.00421843) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17142235-0.17161410) × cos(0.00441018) × R
0.000191749999999991 × 0.999990275171946 × 6371000do = 1221.62736976829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17142235-0.17161410) × cos(0.00421843) × R
0.000191749999999991 × 0.999991102437362 × 6371000du = 1221.62838038819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00441018)-sin(0.00421843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999990275171946-0.999991102437362)× R²
abs(0.17161410-0.17142235)×8.27265416059042e-07× R²
0.000191749999999991×8.27265416059042e-07× 6371000²
0.000191749999999991×8.27265416059042e-07× 40589641000000 ar = 1492388.56566236m²