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← | S 1 |
← 1 221.37 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.36 m → 1 491 758 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526748657226562 y=0.502944946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526748657226562 × 215)
floor (0.526748657226562 × 32768)
floor (17260.5)tx = 17260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502944946289062 × 215)
floor (0.502944946289062 × 32768)
floor (16480.5)ty = 16480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17260 / 16480 ti = "15/17260/16480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17260/16480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17260 ÷ 215
17260 ÷ 32768x = 0.5267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16480 ÷ 215
16480 ÷ 32768y = 0.5029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
0.053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.16797090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5029296875 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Φ = -0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16797090} λ = 0.16797090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184077694541016))-π/2
2×atan(0.981760618734067)-π/2
2×0.776194798409588-π/2
1.55238959681918-1.57079632675φ = -0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16797090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.624024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17260 KachelY 16480 0.16797090 -0.01840673 9.624024 -1.054628 Oben rechts KachelX + 1 17261 KachelY 16480 0.16816264 -0.01840673 9.635010 -1.054628 Unten links KachelX 17260 KachelY + 1 16481 0.16797090 -0.01859844 9.624024 -1.065612 Unten rechts KachelX + 1 17261 KachelY + 1 16481 0.16816264 -0.01859844 9.635010 -1.065612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01840673--0.01859844) × R
0.000191710000000001 × 6371000dl = 1221.38441000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01840673--0.01859844) × R
0.000191710000000001 × 6371000dr = 1221.38441000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16797090-0.16816264) × cos(-0.01840673) × R
0.000191739999999996 × 0.999830600928244 × 6371000do = 1221.36860623742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16797090-0.16816264) × cos(-0.01859844) × R
0.000191739999999996 × 0.999827054000066 × 6371000du = 1221.36427339671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01840673)-sin(-0.01859844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.999827054000066)× R²
abs(0.16816264-0.16797090)×3.54692817761126e-06× R²
0.000191739999999996×3.54692817761126e-06× 6371000²
0.000191739999999996×3.54692817761126e-06× 40589641000000 ar = 1491757.93305863m²