↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 1 221.43 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.45 m ↓ |
↑ 1 221.45 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.42 m → 1 491 908 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526718139648438 y=0.502975463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526718139648438 × 215)
floor (0.526718139648438 × 32768)
floor (17259.5)tx = 17259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502975463867188 × 215)
floor (0.502975463867188 × 32768)
floor (16481.5)ty = 16481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17259 / 16481 ti = "15/17259/16481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17259/16481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17259 ÷ 215
17259 ÷ 32768x = 0.526702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16481 ÷ 215
16481 ÷ 32768y = 0.502960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
0.05340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.16777915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502960205078125 × 2 - 1) × π
-0.00592041015625 × 3.1415926535Φ = -0.0185995170525818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16777915} λ = 0.16777915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0185995170525818))-π/2
2×atan(0.981572386540254)-π/2
2×0.77609894102102-π/2
1.55219788204204-1.57079632675φ = -0.01859844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16777915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.613037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01859844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.065612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17259 KachelY 16481 0.16777915 -0.01859844 9.613037 -1.065612 Oben rechts KachelX + 1 17260 KachelY 16481 0.16797090 -0.01859844 9.624024 -1.065612 Unten links KachelX 17259 KachelY + 1 16482 0.16777915 -0.01879016 9.613037 -1.076597 Unten rechts KachelX + 1 17260 KachelY + 1 16482 0.16797090 -0.01879016 9.624024 -1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01859844--0.01879016) × R
0.000191719999999999 × 6371000dl = 1221.44812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01859844--0.01879016) × R
0.000191719999999999 × 6371000dr = 1221.44812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16777915-0.16797090) × cos(-0.01859844) × R
0.000191750000000018 × 0.999827054000066 × 6371000do = 1221.42797237847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16777915-0.16797090) × cos(-0.01879016) × R
0.000191750000000018 × 0.99982347013763 × 6371000du = 1221.42359419145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01859844)-sin(-0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999827054000066-0.99982347013763)× R²
abs(0.16797090-0.16777915)×3.58386243581865e-06× R²
0.000191750000000018×3.58386243581865e-06× 6371000²
0.000191750000000018×3.58386243581865e-06× 40589641000000 ar = 1491908.23128271m²