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← 1 221.45 m → | S 1 |
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↑ 1 221.45 m ↓ |
↑ 1 221.45 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.44 m → 1 491 929 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526657104492188 y=0.502853393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526657104492188 × 215)
floor (0.526657104492188 × 32768)
floor (17257.5)tx = 17257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502853393554688 × 215)
floor (0.502853393554688 × 32768)
floor (16477.5)ty = 16477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17257 / 16477 ti = "15/17257/16477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17257/16477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17257 ÷ 215
17257 ÷ 32768x = 0.526641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16477 ÷ 215
16477 ÷ 32768y = 0.502838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526641845703125 × 2 - 1) × π
0.05328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.16739565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502838134765625 × 2 - 1) × π
-0.00567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16739565} λ = 0.16739565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0178325266586609))-π/2
2×atan(0.982325531922384)-π/2
2×0.776482372591034-π/2
1.55296474518207-1.57079632675φ = -0.01783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16739565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.591064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.021674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17257 KachelY 16477 0.16739565 -0.01783158 9.591064 -1.021674 Oben rechts KachelX + 1 17258 KachelY 16477 0.16758740 -0.01783158 9.602051 -1.021674 Unten links KachelX 17257 KachelY + 1 16478 0.16739565 -0.01802330 9.591064 -1.032659 Unten rechts KachelX + 1 17258 KachelY + 1 16478 0.16758740 -0.01802330 9.602051 -1.032659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01783158--0.01802330) × R
0.000191719999999999 × 6371000dl = 1221.44812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01783158--0.01802330) × R
0.000191719999999999 × 6371000dr = 1221.44812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16739565-0.16758740) × cos(-0.01783158) × R
0.000191749999999991 × 0.999841021589886 × 6371000do = 1221.44503573424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16739565-0.16758740) × cos(-0.01802330) × R
0.000191749999999991 × 0.999837584725199 × 6371000du = 1221.44083712544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01783158)-sin(-0.01802330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999841021589886-0.999837584725199)× R²
abs(0.16758740-0.16739565)×3.43686468717852e-06× R²
0.000191749999999991×3.43686468717852e-06× 6371000²
0.000191749999999991×3.43686468717852e-06× 40589641000000 ar = 1491929.18295936m²