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← 1 221.43 m → | S 0 |
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↑ 1 221.51 m ↓ |
↑ 1 221.51 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.42 m → 1 491 987 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525863647460938 y=0.502487182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525863647460938 × 215)
floor (0.525863647460938 × 32768)
floor (17231.5)tx = 17231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502487182617188 × 215)
floor (0.502487182617188 × 32768)
floor (16465.5)ty = 16465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17231 / 16465 ti = "15/17231/16465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17231/16465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17231 ÷ 215
17231 ÷ 32768x = 0.525848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16465 ÷ 215
16465 ÷ 32768y = 0.502471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525848388671875 × 2 - 1) × π
0.05169677734375 × 3.1415926535Λ = 0.16241022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502471923828125 × 2 - 1) × π
-0.00494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.0155315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16241022} λ = 0.16241022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0155315554768982))-π/2
2×atan(0.984588437103845)-π/2
2×0.77763269786225-π/2
1.5552653957245-1.57079632675φ = -0.01553093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16241022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01553093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.889857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17231 KachelY 16465 0.16241022 -0.01553093 9.305420 -0.889857 Oben rechts KachelX + 1 17232 KachelY 16465 0.16260196 -0.01553093 9.316406 -0.889857 Unten links KachelX 17231 KachelY + 1 16466 0.16241022 -0.01572266 9.305420 -0.900842 Unten rechts KachelX + 1 17232 KachelY + 1 16466 0.16260196 -0.01572266 9.316406 -0.900842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01553093--0.01572266) × R
0.000191729999999999 × 6371000dl = 1221.51183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01553093--0.01572266) × R
0.000191729999999999 × 6371000dr = 1221.51183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16241022-0.16260196) × cos(-0.01553093) × R
0.000191739999999996 × 0.999879397530905 × 6371000do = 1221.42821497366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16241022-0.16260196) × cos(-0.01572266) × R
0.000191739999999996 × 0.999876401527443 × 6371000du = 1221.42455512912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01553093)-sin(-0.01572266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999879397530905-0.999876401527443)× R²
abs(0.16260196-0.16241022)×2.99600346165274e-06× R²
0.000191739999999996×2.99600346165274e-06× 6371000²
0.000191739999999996×2.99600346165274e-06× 40589641000000 ar = 1491986.78338492m²