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← 1 221.64 m → | S 0 |
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↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.63 m → 1 492 320 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525711059570312 y=0.500411987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525711059570312 × 215)
floor (0.525711059570312 × 32768)
floor (17226.5)tx = 17226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500411987304688 × 215)
floor (0.500411987304688 × 32768)
floor (16397.5)ty = 16397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17226 / 16397 ti = "15/17226/16397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17226/16397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17226 ÷ 215
17226 ÷ 32768x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16397 ÷ 215
16397 ÷ 32768y = 0.500396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500396728515625 × 2 - 1) × π
-0.00079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.00249271878024292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00249271878024292))-π/2
2×atan(0.997510385463345)-π/2
2×0.784151805298064-π/2
1.56830361059613-1.57079632675φ = -0.00249272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00249272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.142822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17226 KachelY 16397 0.16145148 -0.00249272 9.250488 -0.142822 Oben rechts KachelX + 1 17227 KachelY 16397 0.16164323 -0.00249272 9.261475 -0.142822 Unten links KachelX 17226 KachelY + 1 16398 0.16145148 -0.00268446 9.250488 -0.153808 Unten rechts KachelX + 1 17227 KachelY + 1 16398 0.16164323 -0.00268446 9.261475 -0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00249272--0.00268446) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00249272--0.00268446) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16164323) × cos(-0.00249272) × R
0.000191749999999991 × 0.99999689317511 × 6371000do = 1221.63545458071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16164323) × cos(-0.00268446) × R
0.000191749999999991 × 0.999996396839418 × 6371000du = 1221.63484823755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00249272)-sin(-0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999689317511-0.999996396839418)× R²
abs(0.16164323-0.16145148)×4.96335691546612e-07× R²
0.000191749999999991×4.96335691546612e-07× 6371000²
0.000191749999999991×4.96335691546612e-07× 40589641000000 ar = 1492319.62433759m²