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← 1 221.63 m → | S 0 |
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↑ 1 221.64 m ↓ |
↑ 1 221.64 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.62 m → 1 492 385 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524765014648438 y=0.500778198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524765014648438 × 215)
floor (0.524765014648438 × 32768)
floor (17195.5)tx = 17195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500778198242188 × 215)
floor (0.500778198242188 × 32768)
floor (16409.5)ty = 16409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17195 / 16409 ti = "15/17195/16409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17195/16409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17195 ÷ 215
17195 ÷ 32768x = 0.524749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16409 ÷ 215
16409 ÷ 32768y = 0.500762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524749755859375 × 2 - 1) × π
0.04949951171875 × 3.1415926535Λ = 0.15550730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500762939453125 × 2 - 1) × π
-0.00152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.00479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15550730} λ = 0.15550730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00479368996200562))-π/2
2×atan(0.995217781432298)-π/2
2×0.783001327596095-π/2
1.56600265519219-1.57079632675φ = -0.00479367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15550730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00479367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.274657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17195 KachelY 16409 0.15550730 -0.00479367 8.909912 -0.274657 Oben rechts KachelX + 1 17196 KachelY 16409 0.15569905 -0.00479367 8.920898 -0.274657 Unten links KachelX 17195 KachelY + 1 16410 0.15550730 -0.00498542 8.909912 -0.285644 Unten rechts KachelX + 1 17196 KachelY + 1 16410 0.15569905 -0.00498542 8.920898 -0.285644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00479367--0.00498542) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00479367--0.00498542) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15550730-0.15569905) × cos(-0.00479367) × R
0.000191750000000018 × 0.999988510385967 × 6371000do = 1221.62521383665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15550730-0.15569905) × cos(-0.00498542) × R
0.000191750000000018 × 0.999987572819451 × 6371000du = 1221.62406846859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00479367)-sin(-0.00498542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988510385967-0.999987572819451)× R²
abs(0.15569905-0.15550730)×9.37566516423516e-07× R²
0.000191750000000018×9.37566516423516e-07× 6371000²
0.000191750000000018×9.37566516423516e-07× 40589641000000 ar = 1492384.61497188m²