↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 1 221.30 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.29 m → 1 491 595 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524581909179688 y=0.503402709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524581909179688 × 215)
floor (0.524581909179688 × 32768)
floor (17189.5)tx = 17189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503402709960938 × 215)
floor (0.503402709960938 × 32768)
floor (16495.5)ty = 16495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17189 / 16495 ti = "15/17189/16495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17189/16495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17189 ÷ 215
17189 ÷ 32768x = 0.524566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16495 ÷ 215
16495 ÷ 32768y = 0.503387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524566650390625 × 2 - 1) × π
0.04913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.15435682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503387451171875 × 2 - 1) × π
-0.00677490234375 × 3.1415926535Φ = -0.0212839834313049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15435682} λ = 0.15435682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0212839834313049))-π/2
2×atan(0.9789409220895)-π/2
2×0.774756975075288-π/2
1.54951395015058-1.57079632675φ = -0.02128238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15435682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.843994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02128238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.219391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17189 KachelY 16495 0.15435682 -0.02128238 8.843994 -1.219391 Oben rechts KachelX + 1 17190 KachelY 16495 0.15454856 -0.02128238 8.854980 -1.219391 Unten links KachelX 17189 KachelY + 1 16496 0.15435682 -0.02147408 8.843994 -1.230374 Unten rechts KachelX + 1 17190 KachelY + 1 16496 0.15454856 -0.02147408 8.854980 -1.230374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02128238--0.02147408) × R
0.0001917 × 6371000dl = 1221.3207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02128238--0.02147408) × R
0.0001917 × 6371000dr = 1221.3207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15435682-0.15454856) × cos(-0.02128238) × R
0.000191739999999996 × 0.999773538698738 × 6371000do = 1221.29890041359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15435682-0.15454856) × cos(-0.02147408) × R
0.000191739999999996 × 0.999769440804212 × 6371000du = 1221.29389452588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02128238)-sin(-0.02147408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999773538698738-0.999769440804212)× R²
abs(0.15454856-0.15435682)×4.09789452548992e-06× R²
0.000191739999999996×4.09789452548992e-06× 6371000²
0.000191739999999996×4.09789452548992e-06× 40589641000000 ar = 1491594.57563308m²