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← 1 221.38 m → | S 1 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.37 m → 1 491 768 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524490356445312 y=0.503311157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524490356445312 × 215)
floor (0.524490356445312 × 32768)
floor (17186.5)tx = 17186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503311157226562 × 215)
floor (0.503311157226562 × 32768)
floor (16492.5)ty = 16492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17186 / 16492 ti = "15/17186/16492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17186/16492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17186 ÷ 215
17186 ÷ 32768x = 0.52447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16492 ÷ 215
16492 ÷ 32768y = 0.5032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52447509765625 × 2 - 1) × π
0.0489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15378157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5032958984375 × 2 - 1) × π
-0.006591796875 × 3.1415926535Φ = -0.0207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15378157} λ = 0.15378157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0207087406358643))-π/2
2×atan(0.979504212801023)-π/2
2×0.775044533082144-π/2
1.55008906616429-1.57079632675φ = -0.02070726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15378157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02070726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.186439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17186 KachelY 16492 0.15378157 -0.02070726 8.811035 -1.186439 Oben rechts KachelX + 1 17187 KachelY 16492 0.15397332 -0.02070726 8.822021 -1.186439 Unten links KachelX 17186 KachelY + 1 16493 0.15378157 -0.02089897 8.811035 -1.197423 Unten rechts KachelX + 1 17187 KachelY + 1 16493 0.15397332 -0.02089897 8.822021 -1.197423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02070726--0.02089897) × R
0.000191709999999998 × 6371000dl = 1221.38440999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02070726--0.02089897) × R
0.000191709999999998 × 6371000dr = 1221.38440999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15378157-0.15397332) × cos(-0.02070726) × R
0.000191749999999991 × 0.999785612352428 × 6371000do = 1221.37734563495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15378157-0.15397332) × cos(-0.02089897) × R
0.000191749999999991 × 0.999781624474911 × 6371000du = 1221.37247388725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02070726)-sin(-0.02089897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999785612352428-0.999781624474911)× R²
abs(0.15397332-0.15378157)×3.98787751743068e-06× R²
0.000191749999999991×3.98787751743068e-06× 6371000²
0.000191749999999991×3.98787751743068e-06× 40589641000000 ar = 1491768.27811623m²