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← | S 1 |
← 1 221.37 m → | S 1 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.36 m → 1 491 756 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524276733398438 y=0.503372192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524276733398438 × 215)
floor (0.524276733398438 × 32768)
floor (17179.5)tx = 17179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503372192382812 × 215)
floor (0.503372192382812 × 32768)
floor (16494.5)ty = 16494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17179 / 16494 ti = "15/17179/16494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17179/16494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17179 ÷ 215
17179 ÷ 32768x = 0.524261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16494 ÷ 215
16494 ÷ 32768y = 0.50335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524261474609375 × 2 - 1) × π
0.04852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.15243934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50335693359375 × 2 - 1) × π
-0.0067138671875 × 3.1415926535Φ = -0.0210922358328247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15243934} λ = 0.15243934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0210922358328247))-π/2
2×atan(0.979128649657944)-π/2
2×0.774852827357807-π/2
1.54970565471561-1.57079632675φ = -0.02109067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15243934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02109067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.208406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17179 KachelY 16494 0.15243934 -0.02109067 8.734131 -1.208406 Oben rechts KachelX + 1 17180 KachelY 16494 0.15263109 -0.02109067 8.745117 -1.208406 Unten links KachelX 17179 KachelY + 1 16495 0.15243934 -0.02128238 8.734131 -1.219391 Unten rechts KachelX + 1 17180 KachelY + 1 16495 0.15263109 -0.02128238 8.745117 -1.219391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02109067--0.02128238) × R
0.000191710000000001 × 6371000dl = 1221.38441000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02109067--0.02128238) × R
0.000191710000000001 × 6371000dr = 1221.38441000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15243934-0.15263109) × cos(-0.02109067) × R
0.000191749999999991 × 0.999777600063586 × 6371000do = 1221.36755750842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15243934-0.15263109) × cos(-0.02128238) × R
0.000191749999999991 × 0.999773538698738 × 6371000du = 1221.36259598571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02109067)-sin(-0.02128238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999777600063586-0.999773538698738)× R²
abs(0.15263109-0.15243934)×4.06136484887298e-06× R²
0.000191749999999991×4.06136484887298e-06× 6371000²
0.000191749999999991×4.06136484887298e-06× 40589641000000 ar = 1491756.26822619m²