↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 1 221.36 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.35 m → 1 491 666 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524246215820312 y=0.503433227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524246215820312 × 215)
floor (0.524246215820312 × 32768)
floor (17178.5)tx = 17178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503433227539062 × 215)
floor (0.503433227539062 × 32768)
floor (16496.5)ty = 16496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17178 / 16496 ti = "15/17178/16496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17178/16496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17178 ÷ 215
17178 ÷ 32768x = 0.52423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16496 ÷ 215
16496 ÷ 32768y = 0.50341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52423095703125 × 2 - 1) × π
0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50341796875 × 2 - 1) × π
-0.0068359375 × 3.1415926535Φ = -0.0214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15224759} λ = 0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0214757310297852))-π/2
2×atan(0.978753230513914)-π/2
2×0.774661123183897-π/2
1.54932224636779-1.57079632675φ = -0.02147408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02147408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.230374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17178 KachelY 16496 0.15224759 -0.02147408 8.723144 -1.230374 Oben rechts KachelX + 1 17179 KachelY 16496 0.15243934 -0.02147408 8.734131 -1.230374 Unten links KachelX 17178 KachelY + 1 16497 0.15224759 -0.02166578 8.723144 -1.241358 Unten rechts KachelX + 1 17179 KachelY + 1 16497 0.15243934 -0.02166578 8.734131 -1.241358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02147408--0.02166578) × R
0.0001917 × 6371000dl = 1221.3207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02147408--0.02166578) × R
0.0001917 × 6371000dr = 1221.3207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15224759-0.15243934) × cos(-0.02147408) × R
0.000191750000000018 × 0.999769440804212 × 6371000do = 1221.35758983709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15224759-0.15243934) × cos(-0.02166578) × R
0.000191750000000018 × 0.999765306169269 × 6371000du = 1221.35253880476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02147408)-sin(-0.02166578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999769440804212-0.999765306169269)× R²
abs(0.15243934-0.15224759)×4.13463494264299e-06× R²
0.000191750000000018×4.13463494264299e-06× 6371000²
0.000191750000000018×4.13463494264299e-06× 40589641000000 ar = 1491666.22667304m²