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← 1 221.21 m → | S 1 |
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↑ 1 221.26 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524215698242188 y=0.503890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524215698242188 × 215)
floor (0.524215698242188 × 32768)
floor (17177.5)tx = 17177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503890991210938 × 215)
floor (0.503890991210938 × 32768)
floor (16511.5)ty = 16511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17177 / 16511 ti = "15/17177/16511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17177/16511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17177 ÷ 215
17177 ÷ 32768x = 0.524200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16511 ÷ 215
16511 ÷ 32768y = 0.503875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524200439453125 × 2 - 1) × π
0.04840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.15205585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503875732421875 × 2 - 1) × π
-0.00775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0243519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15205585} λ = 0.15205585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0243519450069885))-π/2
2×atan(0.975942171333828)-π/2
2×0.773223394142477-π/2
1.54644678828495-1.57079632675φ = -0.02434954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15205585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02434954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.395126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17177 KachelY 16511 0.15205585 -0.02434954 8.712158 -1.395126 Oben rechts KachelX + 1 17178 KachelY 16511 0.15224759 -0.02434954 8.723144 -1.395126 Unten links KachelX 17177 KachelY + 1 16512 0.15205585 -0.02454123 8.712158 -1.406109 Unten rechts KachelX + 1 17178 KachelY + 1 16512 0.15224759 -0.02454123 8.723144 -1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02434954--0.02454123) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02434954--0.02454123) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15205585-0.15224759) × cos(-0.02434954) × R
0.000191739999999996 × 0.99970356459771 × 6371000do = 1221.21342176335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15205585-0.15224759) × cos(-0.02454123) × R
0.000191739999999996 × 0.999698879128554 × 6371000du = 1221.20769810883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02434954)-sin(-0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99970356459771-0.999698879128554)× R²
abs(0.15224759-0.15205585)×4.68546915632917e-06× R²
0.000191739999999996×4.68546915632917e-06× 6371000²
0.000191739999999996×4.68546915632917e-06× 40589641000000 ar = 1491411.93715062m²