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← | S 1 |
← 1 221.34 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
↑ 1 221.32 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.33 m → 1 491 641 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524124145507812 y=0.503555297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524124145507812 × 215)
floor (0.524124145507812 × 32768)
floor (17174.5)tx = 17174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503555297851562 × 215)
floor (0.503555297851562 × 32768)
floor (16500.5)ty = 16500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17174 / 16500 ti = "15/17174/16500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17174/16500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17174 ÷ 215
17174 ÷ 32768x = 0.52410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16500 ÷ 215
16500 ÷ 32768y = 0.5035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5035400390625 × 2 - 1) × π
-0.007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15148060} λ = 0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0222427214237061))-π/2
2×atan(0.978002824002171)-π/2
2×0.774277719600032-π/2
1.54855543920006-1.57079632675φ = -0.02224089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02224089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.274309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17174 KachelY 16500 0.15148060 -0.02224089 8.679199 -1.274309 Oben rechts KachelX + 1 17175 KachelY 16500 0.15167235 -0.02224089 8.690186 -1.274309 Unten links KachelX 17174 KachelY + 1 16501 0.15148060 -0.02243259 8.679199 -1.285293 Unten rechts KachelX + 1 17175 KachelY + 1 16501 0.15167235 -0.02243259 8.690186 -1.285293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02224089--0.02243259) × R
0.0001917 × 6371000dl = 1221.3207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02224089--0.02243259) × R
0.0001917 × 6371000dr = 1221.3207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15148060-0.15167235) × cos(-0.02224089) × R
0.000191750000000018 × 0.999752681601075 × 6371000do = 1221.33711613674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15148060-0.15167235) × cos(-0.02243259) × R
0.000191750000000018 × 0.99974840000408 × 6371000du = 1221.3318855698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02224089)-sin(-0.02243259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999752681601075-0.99974840000408)× R²
abs(0.15167235-0.15148060)×4.28159699461528e-06× R²
0.000191750000000018×4.28159699461528e-06× 6371000²
0.000191750000000018×4.28159699461528e-06× 40589641000000 ar = 1491641.11208428m²