↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.27 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.28 m → 1 489 027 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523910522460938 y=0.492477416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523910522460938 × 215)
floor (0.523910522460938 × 32768)
floor (17167.5)tx = 17167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492477416992188 × 215)
floor (0.492477416992188 × 32768)
floor (16137.5)ty = 16137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17167 / 16137 ti = "15/17167/16137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17167/16137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17167 ÷ 215
17167 ÷ 32768x = 0.523895263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16137 ÷ 215
16137 ÷ 32768y = 0.492462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523895263671875 × 2 - 1) × π
0.04779052734375 × 3.1415926535Λ = 0.15013837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492462158203125 × 2 - 1) × π
0.01507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.0473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15013837} λ = 0.15013837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0473616568246155))-π/2
2×atan(1.04850113811044)-π/2
2×0.809070143588787-π/2
1.61814028717757-1.57079632675φ = 0.04734396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15013837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.602295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04734396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.712609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17167 KachelY 16137 0.15013837 0.04734396 8.602295 2.712609 Oben rechts KachelX + 1 17168 KachelY 16137 0.15033012 0.04734396 8.613281 2.712609 Unten links KachelX 17167 KachelY + 1 16138 0.15013837 0.04715243 8.602295 2.701635 Unten rechts KachelX + 1 17168 KachelY + 1 16138 0.15033012 0.04715243 8.613281 2.701635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04734396-0.04715243) × R
0.000191529999999995 × 6371000dl = 1220.23762999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04734396-0.04715243) × R
0.000191529999999995 × 6371000dr = 1220.23762999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15013837-0.15033012) × cos(0.04734396) × R
0.000191750000000018 × 0.998879484047643 × 6371000do = 1220.27038373247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15013837-0.15033012) × cos(0.04715243) × R
0.000191750000000018 × 0.998888530127808 × 6371000du = 1220.28143477905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04734396)-sin(0.04715243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998879484047643-0.998888530127808)× R²
abs(0.15033012-0.15013837)×9.04608016494279e-06× R²
0.000191750000000018×9.04608016494279e-06× 6371000²
0.000191750000000018×9.04608016494279e-06× 40589641000000 ar = 1489026.58800824m²