↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.31 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.30 m ↓ |
↑ 1 220.30 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.33 m → 1 489 158 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523880004882812 y=0.492599487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523880004882812 × 215)
floor (0.523880004882812 × 32768)
floor (17166.5)tx = 17166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492599487304688 × 215)
floor (0.492599487304688 × 32768)
floor (16141.5)ty = 16141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17166 / 16141 ti = "15/17166/16141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17166/16141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17166 ÷ 215
17166 ÷ 32768x = 0.52386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16141 ÷ 215
16141 ÷ 32768y = 0.492584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
0.01483154296875 × 3.1415926535Φ = 0.0465946664306946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14994662} λ = 0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0465946664306946))-π/2
2×atan(1.04769725613378)-π/2
2×0.808687071189302-π/2
1.6173741423786-1.57079632675φ = 0.04657782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04657782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.668713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17166 KachelY 16141 0.14994662 0.04657782 8.591308 2.668713 Oben rechts KachelX + 1 17167 KachelY 16141 0.15013837 0.04657782 8.602295 2.668713 Unten links KachelX 17166 KachelY + 1 16142 0.14994662 0.04638628 8.591308 2.657738 Unten rechts KachelX + 1 17167 KachelY + 1 16142 0.15013837 0.04638628 8.602295 2.657738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04657782-0.04638628) × R
0.000191539999999997 × 6371000dl = 1220.30133999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04657782-0.04638628) × R
0.000191539999999997 × 6371000dr = 1220.30133999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14994662-0.15013837) × cos(0.04657782) × R
0.000191749999999991 × 0.998915449440394 × 6371000do = 1220.31432046772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14994662-0.15013837) × cos(0.04638628) × R
0.000191749999999991 × 0.99892434940658 × 6371000du = 1220.32519301573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04657782)-sin(0.04638628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998915449440394-0.99892434940658)× R²
abs(0.15013837-0.14994662)×8.89996618569366e-06× R²
0.000191749999999991×8.89996618569366e-06× 6371000²
0.000191749999999991×8.89996618569366e-06× 40589641000000 ar = 1489157.83893319m²