↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.25 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.26 m → 1 489 000 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523880004882812 y=0.492416381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523880004882812 × 215)
floor (0.523880004882812 × 32768)
floor (17166.5)tx = 17166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492416381835938 × 215)
floor (0.492416381835938 × 32768)
floor (16135.5)ty = 16135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17166 / 16135 ti = "15/17166/16135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17166/16135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17166 ÷ 215
17166 ÷ 32768x = 0.52386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16135 ÷ 215
16135 ÷ 32768y = 0.492401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
0.01519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.0477451520215759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14994662} λ = 0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0477451520215759))-π/2
2×atan(1.04890331037155)-π/2
2×0.809261674588245-π/2
1.61852334917649-1.57079632675φ = 0.04772702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04772702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.734557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17166 KachelY 16135 0.14994662 0.04772702 8.591308 2.734557 Oben rechts KachelX + 1 17167 KachelY 16135 0.15013837 0.04772702 8.602295 2.734557 Unten links KachelX 17166 KachelY + 1 16136 0.14994662 0.04753549 8.591308 2.723583 Unten rechts KachelX + 1 17167 KachelY + 1 16136 0.15013837 0.04753549 8.602295 2.723583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04772702-0.04753549) × R
0.000191530000000002 × 6371000dl = 1220.23763000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04772702-0.04753549) × R
0.000191530000000002 × 6371000dr = 1220.23763000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14994662-0.15013837) × cos(0.04772702) × R
0.000191749999999991 × 0.998861281959738 × 6371000do = 1220.24814734727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14994662-0.15013837) × cos(0.04753549) × R
0.000191749999999991 × 0.998870401324842 × 6371000du = 1220.25928792162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04772702)-sin(0.04753549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998861281959738-0.998870401324842)× R²
abs(0.15013837-0.14994662)×9.11936510394895e-06× R²
0.000191749999999991×9.11936510394895e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.11936510394895e-06× 40589641000000 ar = 1488999.50895682m²