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← | N 2 |
← 1 220.24 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.25 m → 1 488 989 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523818969726562 y=0.492568969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523818969726562 × 215)
floor (0.523818969726562 × 32768)
floor (17164.5)tx = 17164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492568969726562 × 215)
floor (0.492568969726562 × 32768)
floor (16140.5)ty = 16140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17164 / 16140 ti = "15/17164/16140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17164/16140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17164 ÷ 215
17164 ÷ 32768x = 0.5238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16140 ÷ 215
16140 ÷ 32768y = 0.4925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5238037109375 × 2 - 1) × π
0.047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
0.014892578125 × 3.1415926535Φ = 0.0467864140291748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14956313} λ = 0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0467864140291748))-π/2
2×atan(1.04789816882822)-π/2
2×0.80878284058048-π/2
1.61756568116096-1.57079632675φ = 0.04676935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04676935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.679686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17164 KachelY 16140 0.14956313 0.04676935 8.569336 2.679686 Oben rechts KachelX + 1 17165 KachelY 16140 0.14975487 0.04676935 8.580322 2.679686 Unten links KachelX 17164 KachelY + 1 16141 0.14956313 0.04657782 8.569336 2.668713 Unten rechts KachelX + 1 17165 KachelY + 1 16141 0.14975487 0.04657782 8.580322 2.668713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04676935-0.04657782) × R
0.000191530000000002 × 6371000dl = 1220.23763000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04676935-0.04657782) × R
0.000191530000000002 × 6371000dr = 1220.23763000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14956313-0.14975487) × cos(0.04676935) × R
0.000191740000000024 × 0.99890651329395 × 6371000do = 1220.23976338672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14956313-0.14975487) × cos(0.04657782) × R
0.000191740000000024 × 0.998915449440394 × 6371000du = 1220.25067956464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04676935)-sin(0.04657782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99890651329395-0.998915449440394)× R²
abs(0.14975487-0.14956313)×8.93614644470464e-06× R²
0.000191740000000024×8.93614644470464e-06× 6371000²
0.000191740000000024×8.93614644470464e-06× 40589641000000 ar = 1488989.14162414m²