↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 1 220.67 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.68 m ↓ |
↑ 1 220.68 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.66 m → 1 490 044 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522964477539062 y=0.506362915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522964477539062 × 215)
floor (0.522964477539062 × 32768)
floor (17136.5)tx = 17136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506362915039062 × 215)
floor (0.506362915039062 × 32768)
floor (16592.5)ty = 16592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17136 / 16592 ti = "15/17136/16592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17136/16592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17136 ÷ 215
17136 ÷ 32768x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16592 ÷ 215
16592 ÷ 32768y = 0.50634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50634765625 × 2 - 1) × π
-0.0126953125 × 3.1415926535Φ = -0.0398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0398835004838867))-π/2
2×atan(0.960901377177308)-π/2
2×0.765461697923145-π/2
1.53092339584629-1.57079632675φ = -0.03987293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03987293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.284551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17136 KachelY 16592 0.14419419 -0.03987293 8.261719 -2.284551 Oben rechts KachelX + 1 17137 KachelY 16592 0.14438594 -0.03987293 8.272705 -2.284551 Unten links KachelX 17136 KachelY + 1 16593 0.14419419 -0.04006453 8.261719 -2.295528 Unten rechts KachelX + 1 17137 KachelY + 1 16593 0.14438594 -0.04006453 8.272705 -2.295528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03987293--0.04006453) × R
0.0001916 × 6371000dl = 1220.6836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03987293--0.04006453) × R
0.0001916 × 6371000dr = 1220.6836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14438594) × cos(-0.03987293) × R
0.000191749999999991 × 0.999205180038725 × 6371000do = 1220.66826673856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14438594) × cos(-0.04006453) × R
0.000191749999999991 × 0.99919752406885 × 6371000du = 1220.65891390527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03987293)-sin(-0.04006453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999205180038725-0.99919752406885)× R²
abs(0.14438594-0.14419419)×7.65596987517547e-06× R²
0.000191749999999991×7.65596987517547e-06× 6371000²
0.000191749999999991×7.65596987517547e-06× 40589641000000 ar = 1490044.03038142m²