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← 1 221.48 m → | S 0 |
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↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.47 m → 1 492 125 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522933959960938 y=0.502029418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522933959960938 × 215)
floor (0.522933959960938 × 32768)
floor (17135.5)tx = 17135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502029418945312 × 215)
floor (0.502029418945312 × 32768)
floor (16450.5)ty = 16450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17135 / 16450 ti = "15/17135/16450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17135/16450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17135 ÷ 215
17135 ÷ 32768x = 0.522918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16450 ÷ 215
16450 ÷ 32768y = 0.50201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522918701171875 × 2 - 1) × π
0.04583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.14400245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50201416015625 × 2 - 1) × π
-0.0040283203125 × 3.1415926535Φ = -0.0126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14400245} λ = 0.14400245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0126553414996948))-π/2
2×atan(0.987424400592281)-π/2
2×0.779070661545004-π/2
1.55814132309001-1.57079632675φ = -0.01265500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14400245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.250733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01265500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.725078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17135 KachelY 16450 0.14400245 -0.01265500 8.250733 -0.725078 Oben rechts KachelX + 1 17136 KachelY 16450 0.14419419 -0.01265500 8.261719 -0.725078 Unten links KachelX 17135 KachelY + 1 16451 0.14400245 -0.01284674 8.250733 -0.736064 Unten rechts KachelX + 1 17136 KachelY + 1 16451 0.14419419 -0.01284674 8.261719 -0.736064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01265500--0.01284674) × R
0.000191740000000001 × 6371000dl = 1221.57554000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01265500--0.01284674) × R
0.000191740000000001 × 6371000dr = 1221.57554000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14400245-0.14419419) × cos(-0.01265500) × R
0.000191739999999996 × 0.999919926556149 × 6371000do = 1221.47772423956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14400245-0.14419419) × cos(-0.01284674) × R
0.000191739999999996 × 0.999917481770588 × 6371000du = 1221.47473774932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01265500)-sin(-0.01284674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999919926556149-0.999917481770588)× R²
abs(0.14419419-0.14400245)×2.44478556132854e-06× R²
0.000191739999999996×2.44478556132854e-06× 6371000²
0.000191739999999996×2.44478556132854e-06× 40589641000000 ar = 1492125.49104561m²