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↑ 1 221.45 m ↓ |
↑ 1 221.45 m ↓ |
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← 1 221.46 m → 1 491 949 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522781372070312 y=0.497268676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522781372070312 × 215)
floor (0.522781372070312 × 32768)
floor (17130.5)tx = 17130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497268676757812 × 215)
floor (0.497268676757812 × 32768)
floor (16294.5)ty = 16294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17130 / 16294 ti = "15/17130/16294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17130/16294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17130 ÷ 215
17130 ÷ 32768x = 0.52276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16294 ÷ 215
16294 ÷ 32768y = 0.49725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52276611328125 × 2 - 1) × π
0.0455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.14304371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49725341796875 × 2 - 1) × π
0.0054931640625 × 3.1415926535Φ = 0.0172572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14304371} λ = 0.14304371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0172572838632202))-π/2
2×atan(1.01740705107107)-π/2
2×0.794026377072769-π/2
1.58805275414554-1.57079632675φ = 0.01725643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14304371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01725643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.988721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17130 KachelY 16294 0.14304371 0.01725643 8.195801 0.988721 Oben rechts KachelX + 1 17131 KachelY 16294 0.14323546 0.01725643 8.206787 0.988721 Unten links KachelX 17130 KachelY + 1 16295 0.14304371 0.01706471 8.195801 0.977736 Unten rechts KachelX + 1 17131 KachelY + 1 16295 0.14323546 0.01706471 8.206787 0.977736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01725643-0.01706471) × R
0.000191719999999999 × 6371000dl = 1221.44812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01725643-0.01706471) × R
0.000191719999999999 × 6371000dr = 1221.44812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14304371-0.14323546) × cos(0.01725643) × R
0.000191750000000018 × 0.999851111506605 × 6371000do = 1221.45736197271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14304371-0.14323546) × cos(0.01706471) × R
0.000191750000000018 × 0.999854401369605 × 6371000du = 1221.46138099848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01725643)-sin(0.01706471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999851111506605-0.999854401369605)× R²
abs(0.14323546-0.14304371)×3.28986300057732e-06× R²
0.000191750000000018×3.28986300057732e-06× 6371000²
0.000191750000000018×3.28986300057732e-06× 40589641000000 ar = 1491949.25752737m²