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← 1 221.37 m → | N 1 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.38 m → 1 491 768 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522689819335938 y=0.497116088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522689819335938 × 215)
floor (0.522689819335938 × 32768)
floor (17127.5)tx = 17127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497116088867188 × 215)
floor (0.497116088867188 × 32768)
floor (16289.5)ty = 16289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17127 / 16289 ti = "15/17127/16289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17127/16289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17127 ÷ 215
17127 ÷ 32768x = 0.522674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16289 ÷ 215
16289 ÷ 32768y = 0.497100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522674560546875 × 2 - 1) × π
0.04534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.14246847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497100830078125 × 2 - 1) × π
0.00579833984375 × 3.1415926535Φ = 0.0182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14246847} λ = 0.14246847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0182160218556213))-π/2
2×atan(1.0183829456035)-π/2
2×0.794505670658436-π/2
1.58901134131687-1.57079632675φ = 0.01821501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14246847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01821501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.043643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17127 KachelY 16289 0.14246847 0.01821501 8.162842 1.043643 Oben rechts KachelX + 1 17128 KachelY 16289 0.14266021 0.01821501 8.173828 1.043643 Unten links KachelX 17127 KachelY + 1 16290 0.14246847 0.01802330 8.162842 1.032659 Unten rechts KachelX + 1 17128 KachelY + 1 16290 0.14266021 0.01802330 8.173828 1.032659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01821501-0.01802330) × R
0.000191710000000001 × 6371000dl = 1221.38441000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01821501-0.01802330) × R
0.000191710000000001 × 6371000dr = 1221.38441000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14246847-0.14266021) × cos(0.01821501) × R
0.000191739999999996 × 0.999834111292063 × 6371000do = 1221.372894412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14246847-0.14266021) × cos(0.01802330) × R
0.000191739999999996 × 0.999837584725199 × 6371000du = 1221.37713747295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01821501)-sin(0.01802330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999834111292063-0.999837584725199)× R²
abs(0.14266021-0.14246847)×3.47343313555903e-06× R²
0.000191739999999996×3.47343313555903e-06× 6371000²
0.000191739999999996×3.47343313555903e-06× 40589641000000 ar = 1491768.40780452m²