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← 1 221.46 m → | S 0 |
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↑ 1 221.51 m ↓ |
↑ 1 221.51 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.45 m → 1 492 021 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522415161132812 y=0.502243041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522415161132812 × 215)
floor (0.522415161132812 × 32768)
floor (17118.5)tx = 17118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502243041992188 × 215)
floor (0.502243041992188 × 32768)
floor (16457.5)ty = 16457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17118 / 16457 ti = "15/17118/16457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17118/16457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17118 ÷ 215
17118 ÷ 32768x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16457 ÷ 215
16457 ÷ 32768y = 0.502227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502227783203125 × 2 - 1) × π
-0.00445556640625 × 3.1415926535Φ = -0.0139975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0139975746890564))-π/2
2×atan(0.986099935858928)-π/2
2×0.778399604589573-π/2
1.55679920917915-1.57079632675φ = -0.01399712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01399712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.801976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17118 KachelY 16457 0.14074274 -0.01399712 8.063965 -0.801976 Oben rechts KachelX + 1 17119 KachelY 16457 0.14093448 -0.01399712 8.074951 -0.801976 Unten links KachelX 17118 KachelY + 1 16458 0.14074274 -0.01418885 8.063965 -0.812961 Unten rechts KachelX + 1 17119 KachelY + 1 16458 0.14093448 -0.01418885 8.074951 -0.812961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01399712--0.01418885) × R
0.000191729999999999 × 6371000dl = 1221.51183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01399712--0.01418885) × R
0.000191729999999999 × 6371000dr = 1221.51183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14093448) × cos(-0.01399712) × R
0.000191739999999996 × 0.999902041915192 × 6371000do = 1221.45587679963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14093448) × cos(-0.01418885) × R
0.000191739999999996 × 0.999899339956625 × 6371000du = 1221.45257615313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01399712)-sin(-0.01418885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999902041915192-0.999899339956625)× R²
abs(0.14093448-0.14074274)×2.70195856744149e-06× R²
0.000191739999999996×2.70195856744149e-06× 6371000²
0.000191739999999996×2.70195856744149e-06× 40589641000000 ar = 1492020.792015m²