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← 1 221.29 m → | S 1 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.28 m → 1 491 660 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521041870117188 y=0.503463745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521041870117188 × 215)
floor (0.521041870117188 × 32768)
floor (17073.5)tx = 17073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503463745117188 × 215)
floor (0.503463745117188 × 32768)
floor (16497.5)ty = 16497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17073 / 16497 ti = "15/17073/16497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17073/16497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17073 ÷ 215
17073 ÷ 32768x = 0.521026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16497 ÷ 215
16497 ÷ 32768y = 0.503448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521026611328125 × 2 - 1) × π
0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503448486328125 × 2 - 1) × π
-0.00689697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0216674786282654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13211410} λ = 0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0216674786282654))-π/2
2×atan(0.978565574924288)-π/2
2×0.774565271687155-π/2
1.54913054337431-1.57079632675φ = -0.02166578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02166578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.241358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17073 KachelY 16497 0.13211410 -0.02166578 7.569580 -1.241358 Oben rechts KachelX + 1 17074 KachelY 16497 0.13230584 -0.02166578 7.580566 -1.241358 Unten links KachelX 17073 KachelY + 1 16498 0.13211410 -0.02185749 7.569580 -1.252342 Unten rechts KachelX + 1 17074 KachelY + 1 16498 0.13230584 -0.02185749 7.580566 -1.252342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02166578--0.02185749) × R
0.000191710000000001 × 6371000dl = 1221.38441000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02166578--0.02185749) × R
0.000191710000000001 × 6371000dr = 1221.38441000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13211410-0.13230584) × cos(-0.02166578) × R
0.000191739999999996 × 0.999765306169269 × 6371000do = 1221.28884375696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13211410-0.13230584) × cos(-0.02185749) × R
0.000191739999999996 × 0.999761134575504 × 6371000du = 1221.28374784006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02166578)-sin(-0.02185749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999765306169269-0.999761134575504)× R²
abs(0.13230584-0.13211410)×4.17159376520093e-06× R²
0.000191739999999996×4.17159376520093e-06× 6371000²
0.000191739999999996×4.17159376520093e-06× 40589641000000 ar = 1491660.04640353m²