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↑ 1 221.64 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520919799804688 y=0.499557495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520919799804688 × 215)
floor (0.520919799804688 × 32768)
floor (17069.5)tx = 17069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499557495117188 × 215)
floor (0.499557495117188 × 32768)
floor (16369.5)ty = 16369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17069 / 16369 ti = "15/17069/16369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17069/16369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17069 ÷ 215
17069 ÷ 32768x = 0.520904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16369 ÷ 215
16369 ÷ 32768y = 0.499542236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520904541015625 × 2 - 1) × π
0.04180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.13134710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499542236328125 × 2 - 1) × π
0.00091552734375 × 3.1415926535Φ = 0.00287621397720337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13134710} λ = 0.13134710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00287621397720337))-π/2
2×atan(1.00288035424911)-π/2
2×0.786836268403239-π/2
1.57367253680648-1.57079632675φ = 0.00287621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13134710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.525634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00287621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.164795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17069 KachelY 16369 0.13134710 0.00287621 7.525634 0.164795 Oben rechts KachelX + 1 17070 KachelY 16369 0.13153885 0.00287621 7.536621 0.164795 Unten links KachelX 17069 KachelY + 1 16370 0.13134710 0.00268446 7.525634 0.153808 Unten rechts KachelX + 1 17070 KachelY + 1 16370 0.13153885 0.00268446 7.536621 0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00287621-0.00268446) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00287621-0.00268446) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13134710-0.13153885) × cos(0.00287621) × R
0.000191750000000018 × 0.999995863710869 × 6371000do = 1221.63419694697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13134710-0.13153885) × cos(0.00268446) × R
0.000191750000000018 × 0.999996396839418 × 6371000du = 1221.63484823773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00287621)-sin(0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995863710869-0.999996396839418)× R²
abs(0.13153885-0.13134710)×5.33128548529938e-07× R²
0.000191750000000018×5.33128548529938e-07× 6371000²
0.000191750000000018×5.33128548529938e-07× 40589641000000 ar = 1492396.68652653m²