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← | S 1 |
← 1 221.24 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.23 m → 1 491 439 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520401000976562 y=0.503768920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520401000976562 × 215)
floor (0.520401000976562 × 32768)
floor (17052.5)tx = 17052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503768920898438 × 215)
floor (0.503768920898438 × 32768)
floor (16507.5)ty = 16507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17052 / 16507 ti = "15/17052/16507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17052/16507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17052 ÷ 215
17052 ÷ 32768x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16507 ÷ 215
16507 ÷ 32768y = 0.503753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503753662109375 × 2 - 1) × π
-0.00750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.0235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0235849546130676))-π/2
2×atan(0.9766909967385)-π/2
2×0.77360677919999-π/2
1.54721355839998-1.57079632675φ = -0.02358277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02358277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.351193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17052 KachelY 16507 0.12808740 -0.02358277 7.338867 -1.351193 Oben rechts KachelX + 1 17053 KachelY 16507 0.12827914 -0.02358277 7.349853 -1.351193 Unten links KachelX 17052 KachelY + 1 16508 0.12808740 -0.02377446 7.338867 -1.362176 Unten rechts KachelX + 1 17053 KachelY + 1 16508 0.12827914 -0.02377446 7.349853 -1.362176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02358277--0.02377446) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02358277--0.02377446) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12827914) × cos(-0.02358277) × R
0.000191740000000024 × 0.999721939366805 × 6371000do = 1221.235867932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12827914) × cos(-0.02377446) × R
0.000191740000000024 × 0.999717400837238 × 6371000du = 1221.2303237753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02358277)-sin(-0.02377446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999721939366805-0.999717400837238)× R²
abs(0.12827914-0.12808740)×4.53852956661116e-06× R²
0.000191740000000024×4.53852956661116e-06× 6371000²
0.000191740000000024×4.53852956661116e-06× 40589641000000 ar = 1491439.45929755m²