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← | S 1 |
← 1 221.42 m → | S 1 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.41 m → 1 491 820 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520339965820312 y=0.503036499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520339965820312 × 215)
floor (0.520339965820312 × 32768)
floor (17050.5)tx = 17050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503036499023438 × 215)
floor (0.503036499023438 × 32768)
floor (16483.5)ty = 16483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17050 / 16483 ti = "15/17050/16483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17050/16483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17050 ÷ 215
17050 ÷ 32768x = 0.52032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16483 ÷ 215
16483 ÷ 32768y = 0.503021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52032470703125 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.12770390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503021240234375 × 2 - 1) × π
-0.00604248046875 × 3.1415926535Φ = -0.0189830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12770390} λ = 0.12770390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0189830122495422))-π/2
2×atan(0.981196030414543)-π/2
2×0.775907227272887-π/2
1.55181445454577-1.57079632675φ = -0.01898187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12770390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.316894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01898187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.087581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17050 KachelY 16483 0.12770390 -0.01898187 7.316894 -1.087581 Oben rechts KachelX + 1 17051 KachelY 16483 0.12789565 -0.01898187 7.327881 -1.087581 Unten links KachelX 17050 KachelY + 1 16484 0.12770390 -0.01917358 7.316894 -1.098565 Unten rechts KachelX + 1 17051 KachelY + 1 16484 0.12789565 -0.01917358 7.327881 -1.098565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01898187--0.01917358) × R
0.000191709999999998 × 6371000dl = 1221.38440999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01898187--0.01917358) × R
0.000191709999999998 × 6371000dr = 1221.38440999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12770390-0.12789565) × cos(-0.01898187) × R
0.000191749999999991 × 0.999819849714932 × 6371000do = 1221.4191713408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12770390-0.12789565) × cos(-0.01917358) × R
0.000191749999999991 × 0.999816192546131 × 6371000du = 1221.41470359985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01898187)-sin(-0.01917358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999819849714932-0.999816192546131)× R²
abs(0.12789565-0.12770390)×3.65716880112998e-06× R²
0.000191749999999991×3.65716880112998e-06× 6371000²
0.000191749999999991×3.65716880112998e-06× 40589641000000 ar = 1491819.61010521m²