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↑ 1 221.64 m ↓ |
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← 1 221.54 m → 1 492 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520278930664062 y=0.498825073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520278930664062 × 215)
floor (0.520278930664062 × 32768)
floor (17048.5)tx = 17048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498825073242188 × 215)
floor (0.498825073242188 × 32768)
floor (16345.5)ty = 16345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17048 / 16345 ti = "15/17048/16345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17048/16345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17048 ÷ 215
17048 ÷ 32768x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16345 ÷ 215
16345 ÷ 32768y = 0.498809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498809814453125 × 2 - 1) × π
0.00238037109375 × 3.1415926535Φ = 0.00747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00747815634072876))-π/2
2×atan(1.00750618758229)-π/2
2×0.789137206718333-π/2
1.57827441343667-1.57079632675φ = 0.00747809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00747809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.428463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17048 KachelY 16345 0.12732041 0.00747809 7.294922 0.428463 Oben rechts KachelX + 1 17049 KachelY 16345 0.12751215 0.00747809 7.305908 0.428463 Unten links KachelX 17048 KachelY + 1 16346 0.12732041 0.00728634 7.294922 0.417477 Unten rechts KachelX + 1 17049 KachelY + 1 16346 0.12751215 0.00728634 7.305908 0.417477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00747809-0.00728634) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00747809-0.00728634) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12751215) × cos(0.00747809) × R
0.000191739999999996 × 0.999972039215278 × 6371000do = 1221.54138378928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12751215) × cos(0.00728634) × R
0.000191739999999996 × 0.999973454742145 × 6371000du = 1221.54311296227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00747809)-sin(0.00728634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999972039215278-0.999973454742145)× R²
abs(0.12751215-0.12732041)×1.41552686694357e-06× R²
0.000191739999999996×1.41552686694357e-06× 6371000²
0.000191739999999996×1.41552686694357e-06× 40589641000000 ar = 1492283.96072147m²