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↑ 1 221.45 m ↓ |
↑ 1 221.45 m ↓ |
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← 1 221.45 m → 1 491 944 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520217895507812 y=0.502761840820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520217895507812 × 215)
floor (0.520217895507812 × 32768)
floor (17046.5)tx = 17046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502761840820312 × 215)
floor (0.502761840820312 × 32768)
floor (16474.5)ty = 16474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17046 / 16474 ti = "15/17046/16474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17046/16474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17046 ÷ 215
17046 ÷ 32768x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16474 ÷ 215
16474 ÷ 32768y = 0.50274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50274658203125 × 2 - 1) × π
-0.0054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.0172572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0172572838632202))-π/2
2×atan(0.982890770166427)-π/2
2×0.776769949722127-π/2
1.55353989944425-1.57079632675φ = -0.01725643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01725643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.988721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17046 KachelY 16474 0.12693691 -0.01725643 7.272949 -0.988721 Oben rechts KachelX + 1 17047 KachelY 16474 0.12712866 -0.01725643 7.283936 -0.988721 Unten links KachelX 17046 KachelY + 1 16475 0.12693691 -0.01744815 7.272949 -0.999705 Unten rechts KachelX + 1 17047 KachelY + 1 16475 0.12712866 -0.01744815 7.283936 -0.999705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01725643--0.01744815) × R
0.000191719999999999 × 6371000dl = 1221.44812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01725643--0.01744815) × R
0.000191719999999999 × 6371000dr = 1221.44812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.01725643) × R
0.000191750000000018 × 0.999851111506605 × 6371000do = 1221.45736197271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12712866) × cos(-0.01744815) × R
0.000191750000000018 × 0.999847784892519 × 6371000du = 1221.45329805037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01725643)-sin(-0.01744815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999851111506605-0.999847784892519)× R²
abs(0.12712866-0.12693691)×3.32661408608548e-06× R²
0.000191750000000018×3.32661408608548e-06× 6371000²
0.000191750000000018×3.32661408608548e-06× 40589641000000 ar = 1491944.32107647m²