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← 1 221.45 m → | S 0 |
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↑ 1 221.38 m ↓ |
↑ 1 221.38 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.45 m → 1 491 862 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519973754882812 y=0.502792358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519973754882812 × 215)
floor (0.519973754882812 × 32768)
floor (17038.5)tx = 17038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502792358398438 × 215)
floor (0.502792358398438 × 32768)
floor (16475.5)ty = 16475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17038 / 16475 ti = "15/17038/16475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17038/16475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17038 ÷ 215
17038 ÷ 32768x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16475 ÷ 215
16475 ÷ 32768y = 0.502777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502777099609375 × 2 - 1) × π
-0.00555419921875 × 3.1415926535Φ = -0.0174490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0174490314617004))-π/2
2×atan(0.982702321289566)-π/2
2×0.776674090356561-π/2
1.55334818071312-1.57079632675φ = -0.01744815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01744815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.999705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17038 KachelY 16475 0.12540293 -0.01744815 7.185059 -0.999705 Oben rechts KachelX + 1 17039 KachelY 16475 0.12559468 -0.01744815 7.196045 -0.999705 Unten links KachelX 17038 KachelY + 1 16476 0.12540293 -0.01763986 7.185059 -1.010690 Unten rechts KachelX + 1 17039 KachelY + 1 16476 0.12559468 -0.01763986 7.196045 -1.010690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01744815--0.01763986) × R
0.000191710000000001 × 6371000dl = 1221.38441000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01744815--0.01763986) × R
0.000191710000000001 × 6371000dr = 1221.38441000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12559468) × cos(-0.01744815) × R
0.000191749999999991 × 0.999847784892519 × 6371000do = 1221.4532980502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12559468) × cos(-0.01763986) × R
0.000191749999999991 × 0.999844421703859 × 6371000du = 1221.44918944693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01744815)-sin(-0.01763986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999847784892519-0.999844421703859)× R²
abs(0.12559468-0.12540293)×3.36318866012153e-06× R²
0.000191749999999991×3.36318866012153e-06× 6371000²
0.000191749999999991×3.36318866012153e-06× 40589641000000 ar = 1491861.51125878m²