↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 1 221.28 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
|||
S 1 |
← 1 221.27 m → 1 491 490 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519912719726562 y=0.503890991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519912719726562 × 215)
floor (0.519912719726562 × 32768)
floor (17036.5)tx = 17036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503890991210938 × 215)
floor (0.503890991210938 × 32768)
floor (16511.5)ty = 16511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17036 / 16511 ti = "15/17036/16511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17036/16511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17036 ÷ 215
17036 ÷ 32768x = 0.5198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16511 ÷ 215
16511 ÷ 32768y = 0.503875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5198974609375 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.12501943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503875732421875 × 2 - 1) × π
-0.00775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0243519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12501943} λ = 0.12501943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0243519450069885))-π/2
2×atan(0.975942171333828)-π/2
2×0.773223394142477-π/2
1.54644678828495-1.57079632675φ = -0.02434954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12501943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02434954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.395126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17036 KachelY 16511 0.12501943 -0.02434954 7.163086 -1.395126 Oben rechts KachelX + 1 17037 KachelY 16511 0.12521118 -0.02434954 7.174072 -1.395126 Unten links KachelX 17036 KachelY + 1 16512 0.12501943 -0.02454123 7.163086 -1.406109 Unten rechts KachelX + 1 17037 KachelY + 1 16512 0.12521118 -0.02454123 7.174072 -1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02434954--0.02454123) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02434954--0.02454123) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12501943-0.12521118) × cos(-0.02434954) × R
0.000191750000000018 × 0.99970356459771 × 6371000do = 1221.27711287759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12501943-0.12521118) × cos(-0.02454123) × R
0.000191750000000018 × 0.999698879128554 × 6371000du = 1221.27138892456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02434954)-sin(-0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99970356459771-0.999698879128554)× R²
abs(0.12521118-0.12501943)×4.68546915632917e-06× R²
0.000191750000000018×4.68546915632917e-06× 6371000²
0.000191750000000018×4.68546915632917e-06× 40589641000000 ar = 1491489.72018705m²