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← 1 220.95 m → | S 1 |
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↑ 1 220.94 m ↓ |
↑ 1 220.94 m ↓ |
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S 1 |
← 1 220.94 m → 1 490 702 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519699096679688 y=0.505355834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519699096679688 × 215)
floor (0.519699096679688 × 32768)
floor (17029.5)tx = 17029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505355834960938 × 215)
floor (0.505355834960938 × 32768)
floor (16559.5)ty = 16559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17029 / 16559 ti = "15/17029/16559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17029/16559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17029 ÷ 215
17029 ÷ 32768x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16559 ÷ 215
16559 ÷ 32768y = 0.505340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505340576171875 × 2 - 1) × π
-0.01068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.0335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0335558297340393))-π/2
2×atan(0.967000922320015)-π/2
2×0.768623396282147-π/2
1.53724679256429-1.57079632675φ = -0.03354953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03354953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.922246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17029 KachelY 16559 0.12367720 -0.03354953 7.086182 -1.922246 Oben rechts KachelX + 1 17030 KachelY 16559 0.12386895 -0.03354953 7.097168 -1.922246 Unten links KachelX 17029 KachelY + 1 16560 0.12367720 -0.03374117 7.086182 -1.933227 Unten rechts KachelX + 1 17030 KachelY + 1 16560 0.12386895 -0.03374117 7.097168 -1.933227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03354953--0.03374117) × R
0.00019164 × 6371000dl = 1220.93844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03354953--0.03374117) × R
0.00019164 × 6371000dr = 1220.93844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12386895) × cos(-0.03354953) × R
0.000191750000000004 × 0.999437267304325 × 6371000do = 1220.95179365173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12386895) × cos(-0.03374117) × R
0.000191750000000004 × 0.999430820725887 × 6371000du = 1220.94391825848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03354953)-sin(-0.03374117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999437267304325-0.999430820725887)× R²
abs(0.12386895-0.12367720)×6.44657843873464e-06× R²
0.000191750000000004×6.44657843873464e-06× 6371000²
0.000191750000000004×6.44657843873464e-06× 40589641000000 ar = 1490702.1751335m²