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← | S 1 |
← 1 220.99 m → | S 1 |
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↑ 1 221 m ↓ |
↑ 1 221 m ↓ |
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S 1 |
← 1 220.98 m → 1 490 827 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519699096679688 y=0.505203247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519699096679688 × 215)
floor (0.519699096679688 × 32768)
floor (17029.5)tx = 17029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505203247070312 × 215)
floor (0.505203247070312 × 32768)
floor (16554.5)ty = 16554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17029 / 16554 ti = "15/17029/16554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17029/16554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17029 ÷ 215
17029 ÷ 32768x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16554 ÷ 215
16554 ÷ 32768y = 0.50518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50518798828125 × 2 - 1) × π
-0.0103759765625 × 3.1415926535Φ = -0.0325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325970917416382))-π/2
2×atan(0.967928467408239)-π/2
2×0.769102503152158-π/2
1.53820500630432-1.57079632675φ = -0.03259132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03259132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.867345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17029 KachelY 16554 0.12367720 -0.03259132 7.086182 -1.867345 Oben rechts KachelX + 1 17030 KachelY 16554 0.12386895 -0.03259132 7.097168 -1.867345 Unten links KachelX 17029 KachelY + 1 16555 0.12367720 -0.03278297 7.086182 -1.878326 Unten rechts KachelX + 1 17030 KachelY + 1 16555 0.12386895 -0.03278297 7.097168 -1.878326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03259132--0.03278297) × R
0.000191650000000002 × 6371000dl = 1221.00215000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03259132--0.03278297) × R
0.000191650000000002 × 6371000dr = 1221.00215000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12386895) × cos(-0.03259132) × R
0.000191750000000004 × 0.999468949939347 × 6371000do = 1220.99049840222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12386895) × cos(-0.03278297) × R
0.000191750000000004 × 0.999462686563507 × 6371000du = 1220.98284681646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03259132)-sin(-0.03278297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999468949939347-0.999462686563507)× R²
abs(0.12386895-0.12367720)×6.26337584053172e-06× R²
0.000191750000000004×6.26337584053172e-06× 6371000²
0.000191750000000004×6.26337584053172e-06× 40589641000000 ar = 1490827.35694048m²