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← | S 1 |
← 1 221.01 m → | S 1 |
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↑ 1 220.94 m ↓ |
↑ 1 220.94 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221 m → 1 490 768 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519546508789062 y=0.505142211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519546508789062 × 215)
floor (0.519546508789062 × 32768)
floor (17024.5)tx = 17024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505142211914062 × 215)
floor (0.505142211914062 × 32768)
floor (16552.5)ty = 16552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17024 / 16552 ti = "15/17024/16552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17024/16552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17024 ÷ 215
17024 ÷ 32768x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16552 ÷ 215
16552 ÷ 32768y = 0.505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505126953125 × 2 - 1) × π
-0.01025390625 × 3.1415926535Φ = -0.0322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0322135965446777))-π/2
2×atan(0.968299734511517)-π/2
2×0.769294150115815-π/2
1.53858830023163-1.57079632675φ = -0.03220803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03220803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.845384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17024 KachelY 16552 0.12271846 -0.03220803 7.031250 -1.845384 Oben rechts KachelX + 1 17025 KachelY 16552 0.12291021 -0.03220803 7.042236 -1.845384 Unten links KachelX 17024 KachelY + 1 16553 0.12271846 -0.03239967 7.031250 -1.856364 Unten rechts KachelX + 1 17025 KachelY + 1 16553 0.12291021 -0.03239967 7.042236 -1.856364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03220803--0.03239967) × R
0.00019164 × 6371000dl = 1220.93844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03220803--0.03239967) × R
0.00019164 × 6371000dr = 1220.93844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12291021) × cos(-0.03220803) × R
0.000191750000000004 × 0.999481366238124 × 6371000do = 1221.00566664015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12291021) × cos(-0.03239967) × R
0.000191750000000004 × 0.999475176604971 × 6371000du = 1220.99810514134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03220803)-sin(-0.03239967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999481366238124-0.999475176604971)× R²
abs(0.12291021-0.12271846)×6.18963315313081e-06× R²
0.000191750000000004×6.18963315313081e-06× 6371000²
0.000191750000000004×6.18963315313081e-06× 40589641000000 ar = 1490768.142359m²