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← | S 1 |
← 1 220.98 m → | S 1 |
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↑ 1 220.94 m ↓ |
↑ 1 220.94 m ↓ |
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S 1 |
← 1 220.97 m → 1 490 731 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519302368164062 y=0.505264282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519302368164062 × 215)
floor (0.519302368164062 × 32768)
floor (17016.5)tx = 17016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505264282226562 × 215)
floor (0.505264282226562 × 32768)
floor (16556.5)ty = 16556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17016 / 16556 ti = "15/17016/16556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17016/16556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17016 ÷ 215
17016 ÷ 32768x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16556 ÷ 215
16556 ÷ 32768y = 0.5052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5052490234375 × 2 - 1) × π
-0.010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.0329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0329805869385986))-π/2
2×atan(0.967557342656815)-π/2
2×0.768910858583383-π/2
1.53782171716677-1.57079632675φ = -0.03297461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03297461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.889306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17016 KachelY 16556 0.12118448 -0.03297461 6.943359 -1.889306 Oben rechts KachelX + 1 17017 KachelY 16556 0.12137623 -0.03297461 6.954346 -1.889306 Unten links KachelX 17016 KachelY + 1 16557 0.12118448 -0.03316625 6.943359 -1.900286 Unten rechts KachelX + 1 17017 KachelY + 1 16557 0.12137623 -0.03316625 6.954346 -1.900286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03297461--0.03316625) × R
0.00019164 × 6371000dl = 1220.93844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03297461--0.03316625) × R
0.00019164 × 6371000dr = 1220.93844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12137623) × cos(-0.03297461) × R
0.000191750000000004 × 0.999456386807366 × 6371000do = 1220.97515078709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12137623) × cos(-0.03316625) × R
0.000191750000000004 × 0.9994500503453 × 6371000du = 1220.96740991632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03297461)-sin(-0.03316625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999456386807366-0.9994500503453)× R²
abs(0.12137623-0.12118448)×6.33646206604777e-06× R²
0.000191750000000004×6.33646206604777e-06× 6371000²
0.000191750000000004×6.33646206604777e-06× 40589641000000 ar = 1490730.77487973m²