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← | S 2 |
← 1 220.88 m → | S 2 |
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↑ 1 220.87 m ↓ |
↑ 1 220.87 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.87 m → 1 490 536 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519180297851562 y=0.505630493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519180297851562 × 215)
floor (0.519180297851562 × 32768)
floor (17012.5)tx = 17012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505630493164062 × 215)
floor (0.505630493164062 × 32768)
floor (16568.5)ty = 16568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17012 / 16568 ti = "15/17012/16568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17012/16568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17012 ÷ 215
17012 ÷ 32768x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16568 ÷ 215
16568 ÷ 32768y = 0.505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505615234375 × 2 - 1) × π
-0.01123046875 × 3.1415926535Φ = -0.0352815581203613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0352815581203613))-π/2
2×atan(0.965333580482135)-π/2
2×0.767761043038105-π/2
1.53552208607621-1.57079632675φ = -0.03527424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03527424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.021065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17012 KachelY 16568 0.12041749 -0.03527424 6.899414 -2.021065 Oben rechts KachelX + 1 17013 KachelY 16568 0.12060924 -0.03527424 6.910400 -2.021065 Unten links KachelX 17012 KachelY + 1 16569 0.12041749 -0.03546587 6.899414 -2.032045 Unten rechts KachelX + 1 17013 KachelY + 1 16569 0.12060924 -0.03546587 6.910400 -2.032045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03527424--0.03546587) × R
0.000191629999999998 × 6371000dl = 1220.87472999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03527424--0.03546587) × R
0.000191629999999998 × 6371000dr = 1220.87472999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12060924) × cos(-0.03527424) × R
0.000191750000000004 × 0.999377928502404 × 6371000do = 1220.87930304226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12060924) × cos(-0.03546587) × R
0.000191750000000004 × 0.999371151951937 × 6371000du = 1220.87102454223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03527424)-sin(-0.03546587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999377928502404-0.999371151951937)× R²
abs(0.12060924-0.12041749)×6.77655046621428e-06× R²
0.000191750000000004×6.77655046621428e-06× 6371000²
0.000191750000000004×6.77655046621428e-06× 40589641000000 ar = 1490535.64051984m²