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↑ 1 221.51 m ↓ |
↑ 1 221.51 m ↓ |
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← 1 221.44 m → 1 492 004 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519119262695312 y=0.497634887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519119262695312 × 215)
floor (0.519119262695312 × 32768)
floor (17010.5)tx = 17010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497634887695312 × 215)
floor (0.497634887695312 × 32768)
floor (16306.5)ty = 16306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17010 / 16306 ti = "15/17010/16306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17010/16306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17010 ÷ 215
17010 ÷ 32768x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16306 ÷ 215
16306 ÷ 32768y = 0.49761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49761962890625 × 2 - 1) × π
0.0047607421875 × 3.1415926535Φ = 0.0149563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0149563126814575))-π/2
2×atan(1.01506871801661)-π/2
2×0.792876040954029-π/2
1.58575208190806-1.57079632675φ = 0.01495576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01495576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.856902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17010 KachelY 16306 0.12003400 0.01495576 6.877442 0.856902 Oben rechts KachelX + 1 17011 KachelY 16306 0.12022574 0.01495576 6.888427 0.856902 Unten links KachelX 17010 KachelY + 1 16307 0.12003400 0.01476403 6.877442 0.845917 Unten rechts KachelX + 1 17011 KachelY + 1 16307 0.12022574 0.01476403 6.888427 0.845917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01495576-0.01476403) × R
0.000191730000000001 × 6371000dl = 1221.51183000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01495576-0.01476403) × R
0.000191730000000001 × 6371000dr = 1221.51183000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12022574) × cos(0.01495576) × R
0.000191739999999996 × 0.999888164705996 × 6371000do = 1221.43892474031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12022574) × cos(0.01476403) × R
0.000191739999999996 × 0.999891013688806 × 6371000du = 1221.44240498802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01495576)-sin(0.01476403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999888164705996-0.999891013688806)× R²
abs(0.12022574-0.12003400)×2.84898281088797e-06× R²
0.000191739999999996×2.84898281088797e-06× 6371000²
0.000191739999999996×2.84898281088797e-06× 40589641000000 ar = 1492004.22634521m²