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← 1 213.57 m → | S 6 |
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↑ 1 213.55 m ↓ |
↑ 1 213.55 m ↓ |
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S 6 |
← 1 213.55 m → 1 472 712 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518264770507812 y=0.518356323242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518264770507812 × 215)
floor (0.518264770507812 × 32768)
floor (16982.5)tx = 16982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518356323242188 × 215)
floor (0.518356323242188 × 32768)
floor (16985.5)ty = 16985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16982 / 16985 ti = "15/16982/16985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16982/16985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16982 ÷ 215
16982 ÷ 32768x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16985 ÷ 215
16985 ÷ 32768y = 0.518341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
-0.03668212890625 × 3.1415926535Φ = -0.115240306686615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115240306686615))-π/2
2×atan(0.891151968397163)-π/2
2×0.72790512401028-π/2
1.45581024802056-1.57079632675φ = -0.11498608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11498608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.588217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16982 KachelY 16985 0.11466506 -0.11498608 6.569824 -6.588217 Oben rechts KachelX + 1 16983 KachelY 16985 0.11485681 -0.11498608 6.580810 -6.588217 Unten links KachelX 16982 KachelY + 1 16986 0.11466506 -0.11517656 6.569824 -6.599131 Unten rechts KachelX + 1 16983 KachelY + 1 16986 0.11485681 -0.11517656 6.580810 -6.599131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11498608--0.11517656) × R
0.000190479999999993 × 6371000dl = 1213.54807999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11498608--0.11517656) × R
0.000190479999999993 × 6371000dr = 1213.54807999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-0.11498608) × R
0.000191750000000004 × 0.993396381491875 × 6371000do = 1213.57201043848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11485681) × cos(-0.11517656) × R
0.000191750000000004 × 0.993374509155255 × 6371000du = 1213.54529033357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11498608)-sin(-0.11517656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993396381491875-0.993374509155255)× R²
abs(0.11485681-0.11466506)×2.1872336619766e-05× R²
0.000191750000000004×2.1872336619766e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.1872336619766e-05× 40589641000000 ar = 1472711.77459618m²