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← | S 1 |
← 1 221.25 m → | S 1 |
→ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.24 m → 1 491 453 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517227172851562 y=0.503707885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517227172851562 × 215)
floor (0.517227172851562 × 32768)
floor (16948.5)tx = 16948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503707885742188 × 215)
floor (0.503707885742188 × 32768)
floor (16505.5)ty = 16505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16948 / 16505 ti = "15/16948/16505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16948/16505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16948 ÷ 215
16948 ÷ 32768x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16505 ÷ 215
16505 ÷ 32768y = 0.503692626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503692626953125 × 2 - 1) × π
-0.00738525390625 × 3.1415926535Φ = -0.0232014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0232014594161072))-π/2
2×atan(0.977065624874118)-π/2
2×0.773798474343074-π/2
1.54759694868615-1.57079632675φ = -0.02319938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02319938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.329227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16948 KachelY 16505 0.10814565 -0.02319938 6.196289 -1.329227 Oben rechts KachelX + 1 16949 KachelY 16505 0.10833739 -0.02319938 6.207275 -1.329227 Unten links KachelX 16948 KachelY + 1 16506 0.10814565 -0.02339107 6.196289 -1.340210 Unten rechts KachelX + 1 16949 KachelY + 1 16506 0.10833739 -0.02339107 6.207275 -1.340210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02319938--0.02339107) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02319938--0.02339107) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(-0.02319938) × R
0.00019174000000001 × 0.99973090645323 × 6371000do = 1221.24682190536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10833739) × cos(-0.02339107) × R
0.00019174000000001 × 0.999726441395423 × 6371000du = 1221.24136749995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02319938)-sin(-0.02339107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99973090645323-0.999726441395423)× R²
abs(0.10833739-0.10814565)×4.46505780749007e-06× R²
0.00019174000000001×4.46505780749007e-06× 6371000²
0.00019174000000001×4.46505780749007e-06× 40589641000000 ar = 1491452.89171881m²