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← 1 215.52 m → | S 5 |
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↑ 1 215.52 m ↓ |
↑ 1 215.52 m ↓ |
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S 5 |
← 1 215.50 m → 1 477 481 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515853881835938 y=0.515975952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515853881835938 × 215)
floor (0.515853881835938 × 32768)
floor (16903.5)tx = 16903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515975952148438 × 215)
floor (0.515975952148438 × 32768)
floor (16907.5)ty = 16907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16903 / 16907 ti = "15/16903/16907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16903/16907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16903 ÷ 215
16903 ÷ 32768x = 0.515838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16907 ÷ 215
16907 ÷ 32768y = 0.515960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515838623046875 × 2 - 1) × π
0.03167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.09951700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515960693359375 × 2 - 1) × π
-0.03192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.100283994005157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09951700} λ = 0.09951700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100283994005157))-π/2
2×atan(0.904580486118884)-π/2
2×0.735340001038326-π/2
1.47068000207665-1.57079632675φ = -0.10011632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09951700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.701904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10011632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.736243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16903 KachelY 16907 0.09951700 -0.10011632 5.701904 -5.736243 Oben rechts KachelX + 1 16904 KachelY 16907 0.09970875 -0.10011632 5.712891 -5.736243 Unten links KachelX 16903 KachelY + 1 16908 0.09951700 -0.10030711 5.701904 -5.747174 Unten rechts KachelX + 1 16904 KachelY + 1 16908 0.09970875 -0.10030711 5.712891 -5.747174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10011632--0.10030711) × R
0.00019079000000001 × 6371000dl = 1215.52309000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10011632--0.10030711) × R
0.00019079000000001 × 6371000dr = 1215.52309000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09951700-0.09970875) × cos(-0.10011632) × R
0.000191750000000004 × 0.994992545923654 × 6371000do = 1215.52194755779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09951700-0.09970875) × cos(-0.10030711) × R
0.000191750000000004 × 0.994973458515241 × 6371000du = 1215.49862963049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10011632)-sin(-0.10030711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994992545923654-0.994973458515241)× R²
abs(0.09970875-0.09951700)×1.90874084134984e-05× R²
0.000191750000000004×1.90874084134984e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.90874084134984e-05× 40589641000000 ar = 1477480.82640066m²