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← | S 6 |
← 1 213.81 m → | S 6 |
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↑ 1 213.74 m ↓ |
↑ 1 213.74 m ↓ |
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S 6 |
← 1 213.78 m → 1 473 233 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514144897460938 y=0.518081665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514144897460938 × 215)
floor (0.514144897460938 × 32768)
floor (16847.5)tx = 16847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518081665039062 × 215)
floor (0.518081665039062 × 32768)
floor (16976.5)ty = 16976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16847 / 16976 ti = "15/16847/16976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16847/16976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16847 ÷ 215
16847 ÷ 32768x = 0.514129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16976 ÷ 215
16976 ÷ 32768y = 0.51806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514129638671875 × 2 - 1) × π
0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51806640625 × 2 - 1) × π
-0.0361328125 × 3.1415926535Φ = -0.113514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08877914} λ = 0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113514578300293))-π/2
2×atan(0.892691182396198)-π/2
2×0.728762374621731-π/2
1.45752474924346-1.57079632675φ = -0.11327158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11327158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.489983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16847 KachelY 16976 0.08877914 -0.11327158 5.086670 -6.489983 Oben rechts KachelX + 1 16848 KachelY 16976 0.08897089 -0.11327158 5.097656 -6.489983 Unten links KachelX 16847 KachelY + 1 16977 0.08877914 -0.11346209 5.086670 -6.500899 Unten rechts KachelX + 1 16848 KachelY + 1 16977 0.08897089 -0.11346209 5.097656 -6.500899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11327158--0.11346209) × R
0.000190510000000005 × 6371000dl = 1213.73921000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11327158--0.11346209) × R
0.000190510000000005 × 6371000dr = 1213.73921000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08877914-0.08897089) × cos(-0.11327158) × R
0.000191749999999991 × 0.993591630835469 × 6371000do = 1213.81053470006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08877914-0.08897089) × cos(-0.11346209) × R
0.000191749999999991 × 0.993570079552067 × 6371000du = 1213.78420680637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11327158)-sin(-0.11346209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993591630835469-0.993570079552067)× R²
abs(0.08897089-0.08877914)×2.15512834020881e-05× R²
0.000191749999999991×2.15512834020881e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.15512834020881e-05× 40589641000000 ar = 1473233.46633393m²