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← 1 213.69 m → | S 6 |
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↑ 1 213.74 m ↓ |
↑ 1 213.74 m ↓ |
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S 6 |
← 1 213.67 m → 1 473 093 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514053344726562 y=0.518142700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514053344726562 × 215)
floor (0.514053344726562 × 32768)
floor (16844.5)tx = 16844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518142700195312 × 215)
floor (0.518142700195312 × 32768)
floor (16978.5)ty = 16978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16844 / 16978 ti = "15/16844/16978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16844/16978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16844 ÷ 215
16844 ÷ 32768x = 0.5140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16978 ÷ 215
16978 ÷ 32768y = 0.51812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5140380859375 × 2 - 1) × π
0.028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.08820390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
-0.0362548828125 × 3.1415926535Φ = -0.113898073497253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08820390} λ = 0.08820390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113898073497253))-π/2
2×atan(0.892348905250396)-π/2
2×0.728571859946286-π/2
1.45714371989257-1.57079632675φ = -0.11365261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08820390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11365261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.511815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16844 KachelY 16978 0.08820390 -0.11365261 5.053711 -6.511815 Oben rechts KachelX + 1 16845 KachelY 16978 0.08839564 -0.11365261 5.064697 -6.511815 Unten links KachelX 16844 KachelY + 1 16979 0.08820390 -0.11384312 5.053711 -6.522730 Unten rechts KachelX + 1 16845 KachelY + 1 16979 0.08839564 -0.11384312 5.064697 -6.522730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11365261--0.11384312) × R
0.000190510000000005 × 6371000dl = 1213.73921000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11365261--0.11384312) × R
0.000190510000000005 × 6371000dr = 1213.73921000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08820390-0.08839564) × cos(-0.11365261) × R
0.000191739999999996 × 0.993548491073892 × 6371000do = 1213.69453449975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08820390-0.08839564) × cos(-0.11384312) × R
0.000191739999999996 × 0.993526867667996 × 6371000du = 1213.66811987601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11365261)-sin(-0.11384312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993548491073892-0.993526867667996)× R²
abs(0.08839564-0.08820390)×2.16234058956211e-05× R²
0.000191739999999996×2.16234058956211e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.16234058956211e-05× 40589641000000 ar = 1473092.61970816m²