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← | S 6 |
← 1 214.30 m → | S 6 |
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↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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S 6 |
← 1 214.28 m → 1 474 527 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513504028320312 y=0.517501831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513504028320312 × 215)
floor (0.513504028320312 × 32768)
floor (16826.5)tx = 16826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517501831054688 × 215)
floor (0.517501831054688 × 32768)
floor (16957.5)ty = 16957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16826 / 16957 ti = "15/16826/16957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16826/16957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16826 ÷ 215
16826 ÷ 32768x = 0.51348876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16957 ÷ 215
16957 ÷ 32768y = 0.517486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51348876953125 × 2 - 1) × π
0.0269775390625 × 3.1415926535Λ = 0.08475244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
-0.03497314453125 × 3.1415926535Φ = -0.109871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08475244} λ = 0.08475244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109871373929169))-π/2
2×atan(0.895949370332424)-π/2
2×0.730572672059879-π/2
1.46114534411976-1.57079632675φ = -0.10965098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08475244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10965098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.282538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16826 KachelY 16957 0.08475244 -0.10965098 4.855957 -6.282538 Oben rechts KachelX + 1 16827 KachelY 16957 0.08494419 -0.10965098 4.866944 -6.282538 Unten links KachelX 16826 KachelY + 1 16958 0.08475244 -0.10984158 4.855957 -6.293459 Unten rechts KachelX + 1 16827 KachelY + 1 16958 0.08494419 -0.10984158 4.866944 -6.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10965098--0.10984158) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10965098--0.10984158) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08475244-0.08494419) × cos(-0.10965098) × R
0.000191750000000004 × 0.993994352239116 × 6371000do = 1214.30251497366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08475244-0.08494419) × cos(-0.10984158) × R
0.000191750000000004 × 0.993973476562436 × 6371000du = 1214.27701242766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10965098)-sin(-0.10984158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993994352239116-0.993973476562436)× R²
abs(0.08494419-0.08475244)×2.08756766801876e-05× R²
0.000191750000000004×2.08756766801876e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.08756766801876e-05× 40589641000000 ar = 1474527.36457668m²