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← | S 6 |
← 1 214.72 m → | S 6 |
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↑ 1 214.76 m ↓ |
↑ 1 214.76 m ↓ |
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S 6 |
← 1 214.69 m → 1 475 571 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512771606445312 y=0.516921997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512771606445312 × 215)
floor (0.512771606445312 × 32768)
floor (16802.5)tx = 16802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516921997070312 × 215)
floor (0.516921997070312 × 32768)
floor (16938.5)ty = 16938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16802 / 16938 ti = "15/16802/16938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16802/16938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16802 ÷ 215
16802 ÷ 32768x = 0.51275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16938 ÷ 215
16938 ÷ 32768y = 0.51690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51275634765625 × 2 - 1) × π
0.0255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.08015050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51690673828125 × 2 - 1) × π
-0.0338134765625 × 3.1415926535Φ = -0.106228169558044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08015050} λ = 0.08015050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.106228169558044))-π/2
2×atan(0.899219450162327)-π/2
2×0.73238369137057-π/2
1.46476738274114-1.57079632675φ = -0.10602894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08015050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10602894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.075011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16802 KachelY 16938 0.08015050 -0.10602894 4.592285 -6.075011 Oben rechts KachelX + 1 16803 KachelY 16938 0.08034224 -0.10602894 4.603271 -6.075011 Unten links KachelX 16802 KachelY + 1 16939 0.08015050 -0.10621961 4.592285 -6.085935 Unten rechts KachelX + 1 16803 KachelY + 1 16939 0.08034224 -0.10621961 4.603271 -6.085935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10602894--0.10621961) × R
0.000190670000000004 × 6371000dl = 1214.75857000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10602894--0.10621961) × R
0.000190670000000004 × 6371000dr = 1214.75857000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08015050-0.08034224) × cos(-0.10602894) × R
0.000191739999999996 × 0.994384196035926 × 6371000do = 1214.71541124003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08015050-0.08034224) × cos(-0.10621961) × R
0.000191739999999996 × 0.994363999280841 × 6371000du = 1214.69073937803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10602894)-sin(-0.10621961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994384196035926-0.994363999280841)× R²
abs(0.08034224-0.08015050)×2.01967550851334e-05× R²
0.000191739999999996×2.01967550851334e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.01967550851334e-05× 40589641000000 ar = 1475570.97520738m²