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← 1 221.27 m → | N 1 |
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N 1 |
← 1 221.27 m → 1 491 483 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511734008789062 y=0.496078491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511734008789062 × 215)
floor (0.511734008789062 × 32768)
floor (16768.5)tx = 16768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496078491210938 × 215)
floor (0.496078491210938 × 32768)
floor (16255.5)ty = 16255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16768 / 16255 ti = "15/16768/16255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16768/16255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16768 ÷ 215
16768 ÷ 32768x = 0.51171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16255 ÷ 215
16255 ÷ 32768y = 0.496063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51171875 × 2 - 1) × π
0.0234375 × 3.1415926535Λ = 0.07363108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496063232421875 × 2 - 1) × π
0.00787353515625 × 3.1415926535Φ = 0.024735440203949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07363108} λ = 0.07363108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.024735440203949))-π/2
2×atan(1.02504389924396)-π/2
2×0.797764622510528-π/2
1.59552924502106-1.57079632675φ = 0.02473292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07363108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02473292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.417092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16768 KachelY 16255 0.07363108 0.02473292 4.218750 1.417092 Oben rechts KachelX + 1 16769 KachelY 16255 0.07382283 0.02473292 4.229737 1.417092 Unten links KachelX 16768 KachelY + 1 16256 0.07363108 0.02454123 4.218750 1.406109 Unten rechts KachelX + 1 16769 KachelY + 1 16256 0.07382283 0.02454123 4.229737 1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02473292-0.02454123) × R
0.000191689999999998 × 6371000dl = 1221.25698999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02473292-0.02454123) × R
0.000191689999999998 × 6371000dr = 1221.25698999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07363108-0.07382283) × cos(0.02473292) × R
0.000191750000000004 × 0.999694156925406 × 6371000do = 1221.26562009576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07363108-0.07382283) × cos(0.02454123) × R
0.000191750000000004 × 0.999698879128554 × 6371000du = 1221.27138892448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02473292)-sin(0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999694156925406-0.999698879128554)× R²
abs(0.07382283-0.07363108)×4.72220314762239e-06× R²
0.000191750000000004×4.72220314762239e-06× 6371000²
0.000191750000000004×4.72220314762239e-06× 40589641000000 ar = 1491482.70236686m²